Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Геометрическая прогрессия со знаменателем 12 содержит 20 членов. Сумма всех членов прогрессии равна 52. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.
Ответ:
S20 = b1 * (q^20 - 1) / (q - 1) = 52
Sum of even terms = b2 + b4 + ... + b20 = b1*q + b1*q^3 + ... + b1*q^19 = b1*q * (q^20 - 1) / (q^2 - 1)
= (b1 * (q^20 - 1) / (q - 1)) * (q / (q + 1)) = 52 * (12 / 13) = 48
Похожие
- 1. Выберите формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии (an):
- 2. Последовательность (xn.) задана формулой xn=n-2. Выберите верное равенство:
- 3. Запишите три члена арифметической прогрессии (an), заданный формулой an=-3n+1
- 4. В геометрической прогрессии с положительными членами b2 = 0,4; b3 = 4,9. Найдите b4.
- 5. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(24).
- 6. Найдите номер члена арифметической прогрессии, если a1=6, d=3, an=33.
- 7. В арифметической прогрессии второй и девятый члены соответственно равны. Чему равен среднее арифметическое третьего и десятого членов этой прогрессии?
- 8. В геометрической прогрессии произведение четвертого и двенадцатого членов равно 200. Чему равно произведение второго и четырнадцатого членов этой прогрессии?
- 9. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 78; 73;....
