№ 10. Given: ∠ABC = 104°. Find: ∠AOC = ?

Решение:

Угол ∠ABC — вписанный, он опирается на дугу AC.

Центральный угол ∠AOC опирается на ту же дугу AC.

Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Следовательно, центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Формула: ∠AOC = 2 * ∠ABC

Подставляем значение:

∠AOC = 2 * 104° = 208°

Ответ: 208°