10. График функции \(y=\dfrac{k}{x}\) проходит через точку B. Найдите \(k\), если \(B(k^2;-0,5)\).

Координаты точки графика удовлетворяют уравнению функции. Подставим \(x=k^2\) и \(y=-0.5\):

\(-0.5=\dfrac{k}{k^2}=\dfrac{1}{k}\), где \(k\ne0\).

Отсюда \(k=-2\). Проверка: при \(k=-2\) абсцисса точки равна \(k^2=4\), и \(\dfrac{-2}{4}=-0.5\).

Ответ: \(k=-2\).