10. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. | | Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/средн. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | | :--------------- | :------------------- | :---------------------------- | :-------------------------------------------- | :-------------------------- | | Газовое отопление | 24 000 руб. | 14 316 руб. | 1,1 куб. м/ч | 4,4 руб./куб. м | | Электр. отопление | 19 000 руб. | 11 000 руб. | 4,4 кВт | 5,3 руб./(кВт·ч) | Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Сначала найдём разницу в стоимости покупки и установки оборудования для газового и электрического отопления.

Стоимость газового отопления: \( 24000 + 14316 = 38316 \) руб.

Стоимость электрического отопления: \( 19000 + 11000 = 30000 \) руб.

Разница в стоимости: \( 38316 - 30000 = 8316 \) руб.

Теперь найдём, сколько стоит час работы каждого вида отопления.

Стоимость часа работы газового отопления: \( 1,1 \text{ куб. м/ч} \times 4,4 \text{ руб./куб. м} = 4,84 \) руб./ч.

Стоимость часа работы электрического отопления: \( 4,4 \text{ кВт} \times 5,3 \text{ руб./(кВт·ч)} = 23,32 \) руб./ч.

Экономия в час при использовании газового отопления: \( 23,32 - 4,84 = 18,48 \) руб./ч.

Чтобы узнать, через сколько часов окупится разница в стоимости, разделим разницу в стоимости на экономию в час:

\( \text{Время} = \frac{8316 \text{ руб.}}{18,48 \text{ руб./ч}} \approx 450 \) часов.

Ответ: Через 450 часов.