10. Игорь, рост которого равен 1, 8 м, стоит на расстоянии 1, 6 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2, 4 м. Найди высоту фонаря. Ответ дай в метрах.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. Тут нам помогут подобные треугольники.

Дано:

• Рост Игоря: 1,8 м
• Расстояние от Игоря до фонаря: 1,6 м
• Длина тени Игоря: 2,4 м

Найти:

• Высоту фонаря (обозначим как H)

Решение:

Представим ситуацию: у нас есть уличный фонарь, от которого отбрасывается тень. Рядом стоит Игорь, и его тень тоже падает. Свет от фонаря идет по прямой, поэтому мы можем увидеть два подобных прямоугольных треугольника:

1. Большой треугольник: один катет - высота фонаря (H), второй катет - общее расстояние от фонаря до конца тени Игоря.
2. Маленький треугольник: один катет - рост Игоря (1,8 м), второй катет - длина тени Игоря (2,4 м).

Общее расстояние от фонаря до конца тени Игоря равно расстоянию от фонаря до Игоря плюс длина тени Игоря: 1,6 м + 2,4 м = 4 м.

Теперь, так как треугольники подобные, мы можем составить пропорцию:

∬ Высота фонаря / Рост Игоря = Общее расстояние до конца тени / Длина тени Игоря ∬

Подставим значения:

• ∬ H / 1,8 = 4 / 2,4 ∬

Чтобы найти H, решим это уравнение:

• ∬ H = (1,8 * 4) / 2,4 ∬
• ∬ H = 7,2 / 2,4 ∬
• ∬ H = 3 ∬

Итак, высота фонаря равна 3 метрам.

Ответ: 3 м