10. Игpaльную кость бpocaют дважды. Найдите веpоятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Привет! Давай найдем эту вероятность вместе.

Что нужно сделать?

У нас есть два броска игральной кости. Нам нужно, чтобы максимальное число из двух бросков было равно 5. Это значит, что:

• Либо выпадет 5 и число меньше 5.
• Либо выпадет 5 и 5.

Сколько всего возможных исходов?

При каждом броске кости может выпасть одно из 6 чисел (от 1 до 6). Так как мы бросаем кость дважды, общее количество комбинаций будет:

\[ 6 \text{ (исходов первого броска)} \times 6 \text{ (исходов второго броска)} = 36 \text{ всего исходов} \]

Какие исходы нам подходят?

Нам нужно, чтобы наибольшее число было равно 5. Рассмотрим все такие случаи:

• Первый бросок — 5, второй — любое число от 1 до 4: (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4) — 4 исхода.
• Второй бросок — 5, первый — любое число от 1 до 4: (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5) — 4 исхода.
• Оба броска — 5: (5, 5) — 1 исход.

Обрати внимание, что случай (5, 5) мы посчитали только один раз. Всего подходящих исходов:

\[ 4 + 4 + 1 = 9 \text{ исходов} \]

Находим вероятность

Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

\[ \text{Вероятность} = \frac{9}{36} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4