10. Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4.

Краткая запись:

• Игральный кубик бросили 2 раза.
• Найти: Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество исходов.
   При каждом броске игрального кубика возможно 6 исходов (числа от 1 до 6). Поскольку кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов равно: 6 * 6 = 36.
2. Шаг 2: Определяем благоприятные исходы для первого броска.
   Число «не меньше 4» означает, что выпали числа 4, 5 или 6. Таким образом, благоприятных исходов для первого броска — 3.
3. Шаг 3: Определяем благоприятные исходы для второго броска.
   Число «меньше 4» означает, что выпали числа 1, 2 или 3. Таким образом, благоприятных исходов для второго броска — 3.
4. Шаг 4: Вычисляем вероятность первого события.
   Вероятность того, что в первый раз выпадет число не меньше 4, равна: \( P(\text{первый бросок}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
5. Шаг 5: Вычисляем вероятность второго события.
   Вероятность того, что во второй раз выпадет число меньше 4, равна: \( P(\text{второй бросок}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
6. Шаг 6: Вычисляем общую вероятность.
   Так как события независимы, вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению их вероятностей:
   \( P(\text{общее}) = P(\text{первый бросок}) \times P(\text{второй бросок}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4