10. Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пусть \(x\) кг — масса первого сплава, тогда масса второго равна \(125-x\) кг.

Количество никеля в готовом сплаве составляет \(0.25\cdot125=31.25\) кг. Составим уравнение по содержанию никеля в исходных сплавах:

\(0.05x+0.30(125-x)=31.25\).

Решим уравнение: \(0.05x+37.5-0.30x=31.25\), откуда \(-0.25x=-6.25\), следовательно, \(x=25\) кг.

Масса второго сплава: \(125-25=100\) кг. Разность масс: \(100-25=75\) кг.

Ответ: на 75 кг.