10) Используя данные, указанные на рисунке, найдите x°: ∠PAM = 76°, ∠PAQ = 106°, луч AN делит ∠MAQ пополам, x° = ∠NAQ.

Сначала найдём угол между AM и AQ, вычитая ∠PAM из ∠PAQ:

\(∠MAQ=106°-76°=30°\).

Луч AN — биссектриса ∠MAQ, поэтому \(x=30°:2=15°\).

Ответ: 15°.