№ 10. Из 18 яблок и 24 груш нужно сделать одинаковые наборы. Сколько таких наборов можно сделать?

Чтобы сделать максимальное число одинаковых наборов, найдём наибольший общий делитель чисел 18 и 24:

\(18 = 2 \cdot 3^2\), \(24 = 2^3 \cdot 3\).

Общие множители: \(2 \cdot 3 = 6\), поэтому \(\operatorname{НОД}(18,24)=6\).

Можно сделать 6 одинаковых наборов. В каждом наборе будет:

• \(18 : 6 = 3\) яблока;
• \(24 : 6 = 4\) груши.

Ответ: 6 наборов.