10. Из картона вырезали фигуру, составленную из квадратов. квадратов. В каждом квадрате нарисовали какой-то значок. Затем из этой фигуры сложили кубик. Какой значок надо нарисовать в пустом квадрате?

Решение:

Развертка кубика выглядит следующим образом:

[ ]

[ + ] [ ▼ ] [ □ ]

[ ]

Когда кубик складывается, напротив друг друга оказываются противоположные грани. В данной развертке грани с одинаковым знаком «[ ]» будут противоположны, так как между ними три грани (квадрат с «+», треугольник «▼», квадрат «□»).

Грани с «+» и «□» будут соседними.

Грани с «▼» и «+» будут соседними.

В приведенном изображении кубика мы видим грани с «▲» и «□».

Если «□» — это одна из граней, то «+», «▼», «[ ]» — это соседние грани.

Следовательно, «▲» будет противоположна грани с «+».

Если посмотреть на кубик, как он изображен, то треугольник (▲) находится сверху. Квадрат (□) — на передней грани. Кружок (○) — на левой грани. Плюс (+) — на нижней грани. Образуется следующая схема:

• Сверху: ▲
• Спереди: □
• Слева: ○
• Снизу: +
• Сзади: ?
• Справа: ?

Из развертки видно, что грань с «▼» будет противоположна грани с «+». Грань с «□» будет противоположна грани с «[ ]». Грань с «○» будет противоположна грани с «[ ]».

В изображении кубика сверху треугольник (▲). Если развернуть кубик так, чтобы грань с «+» была внизу, то грань с «▼» окажется сверху. Однако, в изображении кубика сверху треугольник.

Рассмотрим пары противоположных граней в развертке:

• «+» и «[ ]» (нижний)
• «□» и «[ ]» (верхний)
• «▼» и «○»

В изображении кубика видны грани с «▲» (сверху) и «□» (спереди). Значит, «▲» и «□» — это соседние грани.

Исходя из развертки, грани «+» и «□» являются соседними. Грани «▼» и «□» являются соседними.

Предположим, что грань с «□» — это передняя грань. Тогда грань с «▲» (сверху) будет соседней.

Из развертки: «+» и «□» соседние. «▼» и «□» соседние.

Если «□» — передняя грань, то «▲» (сверху) и «▼» (снизу) — это противоположные грани.

В таком случае, в пустом квадрате должно быть что-то, что является противоположной гранью для «▼».

Рассмотрим другой вариант развертки.

Пусть «□» — передняя грань.

[ ] (верх)

[ ○ ] [ + ] [ ▼ ] (лево, низ, право)

[ ] (зад)

В этом случае:

• «+» (низ) и «[ ]» (верх) — противоположны.
• «□» (перед) и «[ ]» (зад) — противоположны.
• «▼» (право) и «○» (лево) — противоположны.

В данном нам кубике видны грани «▲» и «□». Они соседние.

Из развертки, если «□» — передняя грань, то «▲» может быть верхней или правой гранью.

Если «▲» — верхняя грань, то «+» — нижняя.

Если «▼» — правая грань, то «○» — левая.

Значит, пустой квадрат является задней гранью, противоположной грани с «□».

А в условии сказано, что в каждом квадрате нарисован значок, и мы складываем из этой фигуры кубик. Значит, в пустом квадрате должен быть такой значок, который будет соседствовать с «▲» и «□».

Из развертки:

[ ]

[ ○ ] [ + ] [ ▼ ]

[ □ ]

Если «□» - это одна из граней, то:

• «+» - напротив
• «○» - соседняя
• «▼» - соседняя
• Пустой квадрат - соседняя

Если кубик развернуть так, чтобы «□» была передней гранью, то:

• «[ ]» (верхняя)
• «+» (нижняя)
• «○» (левая)
• «▼» (правая)
• «[ ]» (задняя)

В изображении кубика видны грани «▲» (сверху) и «□» (спереди).

Если «□» - передняя, то «▲» - верхняя. Тогда в пустом квадрате должно быть что-то, что будет сбоку.

Из развертки:

[ ]

[ ○ ] [ + ] [ ▼ ]

[ □ ]

Грани «○» и «▼» противоположны. Грани «+» и нижний «[ ]» противоположны. Грани «□» и верхний «[ ]» противоположны.

На кубике мы видим «▲» и «□». Они соседние.

Значит, «▲» не может быть противоположной «□». Значит, «▲» — это не «[ ]».

Если «□» — передняя грань, то «▲» — верхняя грань. Тогда, из развертки, «+» — нижняя грань. «○» — левая грань. «▼» — правая грань. Пустой квадрат — задняя грань.

В этом случае, «▲» (верхняя) и «□» (передняя) — соседние. Это верно.

Нам нужно найти значок для пустого квадрата. Пустой квадрат — это задняя грань. Какие значки с ней соседствуют? «○», «+», «▼».

В кубике видны «▲» (верхняя) и «□» (передняя).

Пустой квадрат — это противоположная грань к «□».

В развертке: «□» и верхний «[ ]» — противоположны. Значит, пустой квадрат — это «[ ]».

Ответ: [ ]