10. Из пунктов A и B навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего три одиннадцатых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Запишите решение и ответ.

За одинаковое время скорости относятся так же, как пройденные расстояния.

1. Автомобиль проехал оставшиеся восемь одиннадцатых пути, поэтому отношение скорости автомобиля к скорости велосипедиста равно \(\frac{8}{3}\).
2. Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость автомобиля равна \(\frac{8}{3}v\) км/ч.
3. По условию их скорости различаются на 40 км/ч: \(\frac{8}{3}v-v=40\), откуда \(\frac{5}{3}v=40\) и \(v=24\).
4. Скорость автомобиля: \(\frac{8}{3}\cdot24=64\) км/ч.

Ответ: 64 км/ч.