10. К источнику с ЭДС \(\varepsilon=130\) В и внутренним сопротивлением \(r=1\) Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением \(R\) Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаётся формулой \(U=\frac{\varepsilon R}{R+r}\). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 120 В? Ответ выразите в Ом.

Подставим данные в формулу: \(U=\frac{130R}{R+1}\). Требуется, чтобы \(\frac{130R}{R+1}\ge120\). Так как сопротивление нагрузки положительно, \(R+1>0\), поэтому умножаем обе части неравенства на \(R+1\):

\[130R\ge120(R+1),\]

\[130R\ge120R+120,\]

\[10R\ge120,\qquad R\ge12.\]

Ответ: наименьшее сопротивление — 12 Ом.