10. Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; на 4 — если число из последних двух цифр делится на 4.

• 3552: сумма цифр равна 15, а 52 делится на 4. Значит, число делится и на 3, и на 4.
• 4712: сумма цифр равна 14, поэтому число не делится на 3.
• 6576: сумма цифр равна 24, а 76 делится на 4. Значит, число делится и на 3, и на 4.
• 4836: сумма цифр равна 21, а 36 делится на 4. Значит, число делится и на 3, и на 4.

Числа 3 и 4 взаимно просты, поэтому число, делящееся и на 3, и на 4, делится на их произведение, то есть на 12. Действительно, 3552 = 12 · 296, 6576 = 12 · 548, 4836 = 12 · 403.

Ответ: на 3 и на 4 делятся 3552, 6576 и 4836; все числа, делящиеся на 3 и на 4, делятся на 12.