10. Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 0, 3, 5, если цифры в записи числа: а) не повторяются; б) могут повторяться? Сколько таких чисел?

Трёхзначное число не может начинаться с 0.

а) Если цифры не повторяются, на первое место можно поставить 3 или 5, а остальные две цифры расположить двумя способами: 305, 350, 503, 530. Всего 4 числа.

б) Если цифры могут повторяться, первая цифра — 3 или 5, а на каждое из двух оставшихся мест можно поставить 0, 3 или 5. Получаются числа: 300, 303, 305, 330, 333, 335, 350, 353, 355, 500, 503, 505, 530, 533, 535, 550, 553, 555. Всего 2 · 3 · 3 = 18 чисел.

Ответ: а) 4 числа; б) 18 чисел.