10. Какие цифры можно подставить в запись 38577* вместо * , чтобы полученное число делилось на 2 и на 3?

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной.

Сумма известных цифр равна: \(3+8+5+7+7=30\). Чтобы число делилось на 3, цифра вместо звёздочки должна сделать сумму цифр кратной 3.

Из чётных цифр подходят 0 и 6: \(30+0=30\), \(30+6=36\).

Ответ: 0 и 6.