10. Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в запись 57634*, чтобы полученное число делилось на 2 и на 3?

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной.

Сумма известных цифр числа: \(5+7+6+3+4=25\).

Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3. Проверяем чётные цифры:

• \(25+0=25\) — не делится на 3;
• \(25+2=27\) — делится на 3;
• \(25+4=29\) — не делится на 3;
• \(25+6=31\) — не делится на 3;
• \(25+8=33\) — делится на 3.

Ответ: 2 и 8.