10. Капля масла объёмом 0,004 мм³ растекается по поверхности воды, образуя пятно площадью 400 см². Принимая толщину плёнки равной диаметру молекулы масла, найдите этот диаметр.

Дано: \(V=0.004\ \text{мм}^3\), \(S=400\ \text{см}^2\).

Переведём величины в единицы СИ:

\(V=0.004\cdot10^{-9}=4\cdot10^{-12}\ \text{м}^3\),

\(S=400\cdot10^{-4}=4\cdot10^{-2}\ \text{м}^2\).

Объём плёнки равен произведению площади на толщину: \(V=S d\). Поэтому

\[d=\frac{V}{S}=\frac{4\cdot10^{-12}}{4\cdot10^{-2}}=10^{-10}\ \text{м}.\]

Ответ: диаметр молекулы масла равен \(10^{-10}\ \text{м}\) (0,1 нм).