10. Капля жидкости объёмом 0,002 мм³ растеклась по поверхности воды в пятно площадью 200 см². Толщина масляной плёнки оказалась равной диаметру одной молекулы. Определите средний диаметр молекулы масла. Ответ дайте в нанометрах.

Толщина плёнки равна отношению объёма к площади:

\(d=\frac{V}{S}\).

Переведём величины в согласованные единицы:

\(0{,}002\ \text{мм}^3=2\cdot10^{-12}\ \text{м}^3\),
\(200\ \text{см}^2=0{,}02\ \text{м}^2\).

Тогда:

\(d=\frac{2\cdot10^{-12}}{0{,}02}=1\cdot10^{-10}\ \text{м}\).

Так как \(1\ \text{нм}=10^{-9}\ \text{м}\), получаем:

\(d=0{,}1\ \text{нм}\).

Ответ: 0,1.