10. Катер брата называется «Мечта». Он шёл 2 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения. Какое расстояние прошёл катер, если скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч?

Дано:

• \[ t_1 = 2 \text{ ч} \]
• \[ t_2 = 4 \text{ ч} \]
• \[ v_{\text{теч}} = 3 \text{ км/ч} \]
• \[ v_{\text{собст}} = 18 \text{ км/ч} \]
• \[ \text{Найти:} s \text{ (расстояние)} \]

Решение:

1. Скорость по течению:\[ v_{\text{по}} = v_{\text{собст}} + v_{\text{теч}} = 18 + 3 = 21 \text{ км/ч} \]
2. Скорость против течения:\[ v_{\text{против}} = v_{\text{собст}} - v_{\text{теч}} = 18 - 3 = 15 \text{ км/ч} \]
3. Расстояние по течению:\[ s_1 = v_{\text{по}} \times t_1 = 21 \times 2 = 42 \text{ км} \]
4. Расстояние против течения:\[ s_2 = v_{\text{против}} \times t_2 = 15 \times 4 = 60 \text{ км} \]
5. Общее расстояние:\[ s = s_1 + s_2 = 42 + 60 = 102 \text{ км} \]

Ответ: 102 км