10. Катер брата называется «Мечта». Отправляясь на рыбалку он сначала проплыл 2 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл брат за всю поездку? Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.

Задание 10. Расстояние, пройденное катером

Для решения этой задачи нам понадобится информация о скорости катера «Мечта» и скорости течения реки Лушка.

Данные из таблицы:

• Скорость катера «Мечта»: \( 17 \) км/ч.
• Скорость течения реки Лушка: \( 2 \) км/ч.

Расчеты:

1. Скорость катера по течению:

• Когда катер плывет по течению, его скорость равна сумме скорости катера и скорости течения:
• \( V_{\text{по теч.}} = V_{\text{катер}} + V_{\text{теч.}} \)
• \( V_{\text{по теч.}} = 17 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 19 \text{ км/ч} \)

2. Расстояние, пройденное по течению:

• Время движения по течению: \( t_1 = 2 \) ч.
• Расстояние равно скорости, умноженной на время: \( S_1 = V_{\text{по теч.}} \cdot t_1 \)
• \( S_1 = 19 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 38 \text{ км} \)

3. Скорость катера против течения:

• Когда катер плывет против течения, его скорость равна разности скорости катера и скорости течения:
• \( V_{\text{против теч.}} = V_{\text{катер}} - V_{\text{теч.}} \)
• \( V_{\text{против теч.}} = 17 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \)

4. Расстояние, пройденное против течения:

• Время движения против течения: \( t_2 = 4 \) ч.
• Расстояние равно скорости, умноженной на время: \( S_2 = V_{\text{против теч.}} \cdot t_2 \)
• \( S_2 = 15 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 60 \text{ км} \)

5. Общее расстояние:

• Сложим расстояния, пройденные по течению и против течения:
• \( S_{\text{общ.}} = S_1 + S_2 \)
• \( S_{\text{общ.}} = 38 \text{ км} + 60 \text{ км} = 98 \text{ км} \)

Ответ: Брат проплыл 98 километров.