10. Катер брата называется «Мечта». Отправляясь на рыбалку он сначала прошел 2 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл брат за всю поездку? Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.

Решение:

Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояние, пройденное по течению, и расстояние, пройденное против течения.

1. Скорость катера «Мечта» по течению реки Лушка:

Скорость катера по течению = Скорость катера + Скорость течения реки.

\( V_{по теч.} = V_{катер} + V_{река} \)

\( V_{по теч.} = 17 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 19 \text{ км/ч} \)

2. Скорость катера «Мечта» против течения реки Лушка:

Скорость катера против течения = Скорость катера - Скорость течения реки.

\( V_{против теч.} = V_{катер} - V_{река} \)

\( V_{против теч.} = 17 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \)

3. Расстояние, пройденное по течению:

\( S = V \cdot t \)

\( S_{по теч.} = 19 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 38 \text{ км} \)

4. Расстояние, пройденное против течения:

\( S_{против теч.} = 15 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 60 \text{ км} \)

5. Общее расстояние:

\( S_{общ.} = S_{по теч.} + S_{против теч.} \)

\( S_{общ.} = 38 \text{ км} + 60 \text{ км} = 98 \text{ км} \)

Ответ: 98 километров.