10. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребова- лось на выполнение всего заказа?

Решение:

1. Определим производительность одного рабочего. Если один рабочий выполняет заказ за 16 часов, то его производительность составляет \( \frac{1}{16} \) заказа в час.
2. Первый рабочий работал 2 часа один. За это время он выполнил \( 2 \text{ часа} \times \frac{1}{16} \frac{\text{заказа}}{\text{час}} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \) заказа.
3. Оставшаяся часть заказа составляет \( 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \) заказа.
4. После того, как присоединился второй рабочий, их совместная производительность стала \( \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \) заказа в час.
5. Чтобы выполнить оставшуюся \( \frac{7}{8} \) заказа, им потребуется: \( \frac{\frac{7}{8} \text{ заказа}}{ \frac{1}{8} \frac{\text{заказа}}{\text{час}}} = 7 \) часов.
6. Общее время, потребовавшееся на выполнение всего заказа, составляет время работы первого рабочего в одиночку плюс время их совместной работы: \( 2 \text{ часа} + 7 \text{ часов} = 9 \) часов.

Ответ: 9 часов.