10. Kitob betlarini sahifalash uchun 673 ta raqam kerak bo'ldi. Bu kitob necha betlik? (Betlash uchinchi raqamdan boshlangan) A) 261 bet B) 268bet C) 216 bet D) 215 bet

Решение:

Чтобы определить, сколько страниц в книге, нужно учесть, что нумерация начинается с третьего номера (то есть первые две страницы не нумеровались). Количество использованных цифр равно 673. Разобьём количество цифр на группы по количеству цифр на странице:

1. Однозначные числа: С 3-й по 9-ю страницу (7 страниц). На них ушло \( 7 \cdot 1 = 7 \) цифр.
2. Двузначные числа: С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц). На них ушло \( 90 \cdot 2 = 180 \) цифр.
3. Общее количество цифр для однозначных и двузначных страниц: \( 7 + 180 = 187 \) цифр.
4. Количество цифр, оставшихся для трехзначных страниц: \( 673 - 187 = 486 \) цифр.
5. Количество трехзначных страниц: \( 486 \div 3 = 162 \) страницы.
6. Последняя страница: Так как нумерация началась с 3-й страницы, то последняя пронумерованная страница будет равна сумме количества страниц всех типов: \( 99 \) (последняя двузначная) + \( 162 \) (трехзначные) = \( 261 \).

Ответ: A) 261 bet