10. Кусочек металла массой 200 г, взятый при температуре 20 °C, погрузили в кипяток массой 100 г. Какой это может быть металл, если в сосуде установилась температура 76 °C?

Дано: \(m_м=0.2\) кг, \(t_{м1}=20\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_в=0.1\) кг, \(t_{в1}=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t=76\ ^\circ\mathrm{C}\). Для воды принимаем \(c_в=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}\).

1. Количество теплоты, отданное водой: \(Q_в=m_вc_в(t_{в1}-t)\).
2. Количество теплоты, полученное металлом: \(Q_м=m_мc_м(t-t_{м1})\).
3. По уравнению теплового баланса:
   \[m_вc_в(t_{в1}-t)=m_мc_м(t-t_{м1}).\]
4. Найдём удельную теплоёмкость металла:
   \[c_м=\frac{m_вc_в(t_{в1}-t)}{m_м(t-t_{м1})}=\frac{0.1\cdot4200\cdot(100-76)}{0.2\cdot(76-20)}=900\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}.\]

Полученное значение близко к удельной теплоёмкости алюминия \(920\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}\).

Ответ: это может быть алюминий.