10. Квадратный оконный проем образован двумя рамами. Внутри каждой из них написали ее периметр в метрах. Найдите сторону оконного проема.

Периметры двух прямоугольных рам равны 4 м и 5 м. Для прямоугольника с шириной w и высотой h периметр равен 2(w + h), поэтому периметр внутреннего проёма, составленного вместе из рам, равен 4 + 5 = 9 м: общая сторона рам при сложении учитывается дважды, что соответствует двум сторонам проёма. Но у квадрата периметр должен быть равен четырём одинаковым сторонам, а 9 : 4 = 2,25 м.

Вместе с тем по рисунку неясно, какие именно границы рам соответствуют сторонам квадратного проёма; если подразумевается, что сумма периметров рам равна периметру квадрата, то сторона равна 9 : 4 = 2,25 м. Это трактовка, необходимая для получения ответа из указанных данных.

Ответ при такой трактовке: 2,25 м.