10. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертеж). Комната имеет размеры 5 м × 3,5 м, коридор — 1,5 м × 6,5 м, длина кухни 3,5 м. Найдите площадь санузла (в квадратных метрах).

Решение:

Для начала найдём общую площадь квартиры, исходя из её размеров по чертежу.

1. Общая длина квартиры: \( 5 \text{ м} + 1,5 \text{ м} = 6,5 \text{ м} \).
2. Общая ширина квартиры: \( 3,5 \text{ м} + 1,5 \text{ м} = 5 \text{ м} \).
3. Общая площадь квартиры: \( 6,5 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 32,5 \text{ м}^2 \).

Теперь найдём площади известных помещений:

1. Площадь комнаты: \( 5 \text{ м} \times 3,5 \text{ м} = 17,5 \text{ м}^2 \).
2. Площадь коридора: \( 1,5 \text{ м} \times 6,5 \text{ м} = 9,75 \text{ м}^2 \).
3. Площадь кухни: Из чертежа видно, что ширина кухни равна ширине комнаты, то есть \( 3,5 \text{ м} \). Длина кухни дана в условии — \( 3,5 \text{ м} \).
4. Площадь кухни: \( 3,5 \text{ м} \times 3,5 \text{ м} = 12,25 \text{ м}^2 \).

Ошибка в условии: По чертежу длина кухни — 3.5 м, а ширина кухни — 3.5 м. Если принять, что длина кухни 3.5 м (как указано в условии), то из чертежа следует, что ширина кухни равна 3.5 м. Но если кухня имеет размеры 3.5 м * 3.5 м, то общая ширина квартиры была бы 3.5 м + 1.5 м = 5 м, что соответствует чертежу. Однако, в условии дана длина кухни 3.5 м, и по чертежу кухня имеет ширину 3.5 м. Если принять, что 3.5 м — это длина, а по чертежу кухня имеет ширину 3.5 м, то общая площадь кухни составит 12.25 м^2. В этом случае общая площадь квартиры была бы 17.5 (комната) + 12.25 (кухня) + 9.75 (коридор) + площадь санузла = 39.5 + площадь санузла. Это противоречит общей площади квартиры 32.5 м^2.

Перепроверим размеры кухни по чертежу: Ширина кухни (левая часть) равна 3.5 м. Длина кухни (нижняя часть) равна 3.5 м. Это значит, что площадь кухни составляет \( 3,5 \text{ м} \times 3,5 \text{ м} = 12,25 \text{ м}^2 \). Ширина всей квартиры по правой стороне равна \( 3,5 \text{ м} \text{ (комната)} + 1,5 \text{ м} \text{ (коридор)} = 5 \text{ м} \). Длина всей квартиры по верхней стороне равна \( 5 \text{ м} \text{ (комната)} + 3,5 \text{ м} \text{ (кухня)} = 8,5 \text{ м} \). Это не совпадает с чертежом, где ширина кухни - 3.5м, а её длина - 3.5м. При этом общая ширина квартиры 3.5м (комната) + 1.5м (коридор) = 5м. Тогда общая длина квартиры = 5м (комната) + 3.5м (кухня) = 8.5м. Это не совпадает с чертежом, где указано 6.5м для коридора.

Предположим, что размеры на чертеже верны:

1. Площадь комнаты: \( 5 \text{ м} \times 3,5 \text{ м} = 17,5 \text{ м}^2 \).
2. Площадь кухни: \( 3,5 \text{ м} \times 3,5 \text{ м} = 12,25 \text{ м}^2 \).
3. Площадь коридора: \( 1,5 \text{ м} \times 6,5 \text{ м} = 9,75 \text{ м}^2 \).
4. Общая площадь квартиры: \( (5+3,5) \text{ м} \times (3,5+1,5) \text{ м} = 8,5 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 42,5 \text{ м}^2 \).

Есть несоответствие между условиями и чертежом. Будем исходить из размеров, указанных на чертеже, и общих размеров квартиры, которые можно вычислить из них.

1. Общая ширина квартиры (по правой стороне): \( 3,5 \text{ м} \text{ (комната)} + 1,5 \text{ м} \text{ (коридор)} = 5 \text{ м} \).
2. Общая длина квартиры (по верхней стороне): \( 5 \text{ м} \text{ (комната)} + 3,5 \text{ м} \text{ (кухня)} = 8,5 \text{ м} \).
3. Общая площадь квартиры: \( 5 \text{ м} \times 8,5 \text{ м} = 42,5 \text{ м}^2 \).
4. Площадь комнаты: \( 5 \text{ м} \times 3,5 \text{ м} = 17,5 \text{ м}^2 \).
5. Площадь кухни: \( 3,5 \text{ м} \times 3,5 \text{ м} = 12,25 \text{ м}^2 \).
6. Площадь коридора: \( 1,5 \text{ м} \times 6,5 \text{ м} = 9,75 \text{ м}^2 \).
7. Площадь санузла: \( \text{Общая площадь} - \text{Площадь комнаты} - \text{Площадь кухни} - \text{Площадь коридора} \)
8. Площадь санузла: \( 42,5 \text{ м}^2 - 17,5 \text{ м}^2 - 12,25 \text{ м}^2 - 9,75 \text{ м}^2 = 42,5 - 39,5 = 3 \text{ м}^2 \).

Ответ: 3 квадратных метра.