10. log₁/₆ x > log₁/₆ (1/36)

Решение:

Заданное неравенство: \( \log_{1/6} x > \log_{1/6} (1/36) \).

Так как основание логарифма \( 1/6 \) меньше 1, при переходе от логарифмов к их аргументам знак неравенства меняется на противоположный.

\( x < 1/36 \).

Также необходимо учесть условие существования логарифма: аргумент логарифма должен быть больше нуля. В данном случае это \( x > 0 \).

Объединяя оба условия, получаем:

\( 0 < x < 1/36 \).

Ответ: \( 0 < x < 1/36 \).