10 Магические квадраты.

Краткое пояснение:

Решение:

Первый квадрат:

Сумма известных чисел во второй строке: 5 + 12 = 17. Значит, сумма в каждой строке, столбце и диагонали равна 17.

Первая строка: 8 + ? + ? = 17. Недостающие числа: 17 - 8 = 9. Поскольку первая ячейка пуста, а вторая заполнена (17), то 8 + 1 + 17 = 26. Но это ошибка, так как значение 17 введено вручную. Давайте разберем по другому. Предположим, что 17 не является числом, а надписью. И в первой строке 8, вторая ячейка неизвестна, а третья ячейка 17. Но по условию это магический квадрат. Исходя из того, что во второй строке 5, а в третьей 9 и 2, то в третьей строке сумма 9 + 2 = 11. Значит, каждая строка должна суммироваться в 11. Значит, в первой ячейке первого квадрата должно быть 11-8 = 3. Во второй строке 3 + 5 + ? = 11, значит ? = 11-8=3. Тогда в третьей строке 9+2+3=14. Это противоречие. Вернемся к предположению, что 17 - это число. Тогда сумма во второй строке 5 + 17 = 22. Значит, сумма равна 22. Первая строка: 8 + ? + ? = 22. Предположим, что числа в первой строке 1 и 14. Первая ячейка: 8 + 1 + 14 = 23. Опять не сходится. Если предположить, что 17 это 1 и 7, то 8 + 1 + 7 = 16. Вторая строка: ? + 5 + ? = 16. Третья строка: 9 + 2 + ? = 16. В третьей строке 9 + 2 = 11, значит, последнее число 16 - 11 = 5. Теперь вторая строка: ? + 5 + ? = 16. В первой колонке 8 + ? + 9 = 16, значит, ? = 16 - 17 = -1. Это невозможно. Давайте предположим, что числа в первой строке 1, 7, 5, а во второй 10, 5, 0, в третьей 3, 0, 8. Тогда сумма всех чисел = 45. В магическом квадрате 3x3 сумма равна 15. В первом квадрате, вторая строка: 5 + ? + ? = 15. Первая колонка: 8 + ? + 9 = 15. Значит, ? = 15 - 17 = -2. Это невозможно. С учетом ручных записей, решить первый квадрат невозможно. Но если предположить, что во второй строке 5, а в третьей 9 и 2, и магическая сумма 15 (как в стандартных магических квадратах), то: 9 + 2 + ? = 15 => ? = 4. Во второй строке ? + 5 + ? = 15. В первой колонке 8 + ? + 9 = 15 => ? = -2. Опять не получается. Если же 17 это 1 и 7, то: 8, 1, 7. 5, ?, ?. 9, 2, ?. Первая колонка: 8 + 5 + 9 = 22. Третья колонка: 7 + ? + ? = 22. Вторая строка: 5 + ? + ? = 22. Третья строка: 9 + 2 + ? = 22 => ? = 11. Вторая строка: 5 + ? + ? = 22. Вторая колонка: 1 + ? + 2 = 22 => ? = 19. Тогда вторая строка: 5 + 19 + ? = 22 => ? = -2. Это невозможно. Оставляем первый квадрат нерешенным из-за нечитаемых записей.

Второй квадрат:

Вторая строка: 5 + 10 + 3 = 18. Значит, магическая сумма равна 18.

Первая строка: 9 + ? + ? = 18. Вторая колонка: ? + 10 + ? = 18. Третья колонка: ? + 3 + ? = 18.

Первая строка: 9 + 5 + 4 = 18. (Если предположить, что в первой строке 5 и 4)

Третья строка: 4 + ? + ? = 18. (если в первой строке 5)

Вторая колонка: 5 + 10 + ? = 18 => ? = 3.

Третья строка: 4 + 3 + ? = 18 => ? = 11.

Первая строка: 9 + 5 + 4 = 18. Это совпадает.

Ответ:

Первый квадрат: не решается из-за нечитаемых записей.

Второй квадрат: