Ответ:

Рассмотрим возможные пути из A в F:

  • A—F: \(9\) км;
  • A—B—F: \(2+5=7\) км;
  • A—B—C—E—F: \(2+2+1+1=6\) км.

Из рассмотренных вариантов наименьшая длина равна 6 км.

Ответ: 6 км.