10. Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

Из таблицы доступны дороги: A—B — 5 км, A—C — 9 км, A—D — 6 км, A—E — 9 км, B—D — 4 км, C—D — 2 км, C—E — 2 км, D—E — 5 км.

Кратчайший путь из A в D — напрямую, 6 км: путь через B тоже равен 5 + 4 = 9 км, а через C — 9 + 2 = 11 км.

Из D в E кратчайшая дорога — напрямую, 5 км; путь через C равен 2 + 2 = 4 км, поэтому он короче.

Значит, кратчайший путь из A в E, проходящий через D, имеет длину 6 + 4 = 10 км. Например, маршрут A—D—C—E.

Ответ: 10 км.