10. Многошаговая задача: путь и средняя скорость на двух участках. Реши задачи. Запиши решение и ответ. 1) Автомобиль первые 2 ч ехал со скоростью 80 км/ч, а следующие 3 ч — со скоростью 100 км/ч. Найди весь пройденный путь и среднюю скорость за всё время движения. 2) Поезд двигался равномерно со скоростью 54 км/ч в течение 20 мин. Какой путь он прошёл? Ответ вырази в километрах. 3) Мотоциклист проехал 90 км за 2 ч, а затем ещё 60 км за 1 ч. Найди среднюю скорость на всём маршруте.

1) Путь на первом участке: \(s_1 = v_1t_1 = 80 \cdot 2 = 160\) км.

Путь на втором участке: \(s_2 = v_2t_2 = 100 \cdot 3 = 300\) км.

Весь путь: \(s = s_1 + s_2 = 160 + 300 = 460\) км. Всё время движения: \(t = 2 + 3 = 5\) ч. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}} = s/t = 460/5 = 92\) км/ч.

Ответ: весь путь — 460 км; средняя скорость — 92 км/ч.

2) Переведём время в часы: \(20\) мин = \(1/3\) ч. Тогда путь \(s = vt = 54 \cdot 1/3 = 18\) км.

Ответ: 18 км.

3) Весь путь: \(s = 90 + 60 = 150\) км. Всё время: \(t = 2 + 1 = 3\) ч. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}} = s/t = 150/3 = 50\) км/ч.

Ответ: 50 км/ч.