10. Многошаговая задача: путь и средняя скорость на двух участках. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) Автомобиль первые 2 ч ехал со скоростью 80 км/ч, а следующие 3 ч — со скоростью 100 км/ч. Найди весь пройденный путь и среднюю скорость за всё время движения. 2) Поезд двигался равномерно со скоростью 54 км/ч в течение 20 мин. Какой путь он прошёл? Ответ вырази в километрах. 3) Мотоциклист проехал 90 км за 2 ч, а затем ещё 60 км за 1 ч. Найди среднюю скорость на всём маршруте.

На первом участке автомобиль прошёл \(80 \cdot 2 = 160\) км.

На втором участке он прошёл \(100 \cdot 3 = 300\) км.

Весь путь: \(160 + 300 = 460\) км. Всё время движения: \(2 + 3 = 5\) ч.

Средняя скорость: \(460 : 5 = 92\) км/ч.

Ответ: весь путь — 460 км, средняя скорость — 92 км/ч.

Переведём время в часы: \(20\) мин = \(\frac{1}{3}\) ч.

Путь равен произведению скорости на время: \(54 \cdot \frac{1}{3} = 18\) км.

Ответ: 18 км.

Весь путь: \(90 + 60 = 150\) км. Всё время: \(2 + 1 = 3\) ч.

Средняя скорость: \(150 : 3 = 50\) км/ч.

Ответ: 50 км/ч.