10. n-нің қандай мәндерінде теңдік орындалады? 1) 2ⁿ = 64; 2) 3ⁿ = 729; 3) 2ⁿ = 256; 4) 3ⁿ = 243; 5) 2ⁿ · 3ⁿ = 36; 6) 2ⁿ · 3ⁿ = 216; 7) (3ⁿ)³ = 27; 8) (2ⁿ)⁵ = 1024.

Перевод задания: При каких значениях n выполняется равенство?

1. 2ⁿ = 64 = 2⁶, поэтому n = 6.
2. 3ⁿ = 729 = 3⁶, поэтому n = 6.
3. 2ⁿ = 256 = 2⁸, поэтому n = 8.
4. 3ⁿ = 243 = 3⁵, поэтому n = 5.
5. 2ⁿ · 3ⁿ = 6ⁿ = 36 = 6², поэтому n = 2.
6. 2ⁿ · 3ⁿ = 6ⁿ = 216 = 6³, поэтому n = 3.
7. (3ⁿ)³ = 3³ⁿ = 27 = 3³, значит 3n = 3 и n = 1.
8. (2ⁿ)⁵ = 2⁵ⁿ = 1024 = 2¹⁰, значит 5n = 10 и n = 2.

Жауабы: 1) 6; 2) 6; 3) 8; 4) 5; 5) 2; 6) 3; 7) 1; 8) 2.

Перевод ответа: 1) 6; 2) 6; 3) 8; 4) 5; 5) 2; 6) 3; 7) 1; 8) 2.