10. На числовой прямой отмечены координаты трёх точек. Ориентируясь на них, определите и запишите координаты остальных отмеченных точек. A(____), B(____), C(___), D(____), E(___), F(___). • Найдите и запишите длины отрезков: AB = AC = AD = AE = AF = BD = BC = BE = BF = CD = CE = CF = • Определите, длину какого отрезка можно найти, вычислив значение выражения: 203 - 201 = _______ — это длина отрезка _______.

Решение:

Из рисунка видно, что точки C, D, E, F имеют следующие координаты:

C = 197

D = 198

E = 199

Так как отрезки между точками equidistant, то:

F = E + 1 = 199 + 1 = 200

B = C - 1 = 197 - 1 = 196

A = B - 1 = 196 - 1 = 195

Теперь найдём длины отрезков:

• AB = |196 - 195| = 1
• AC = |197 - 195| = 2
• AD = |198 - 195| = 3
• AE = |199 - 195| = 4
• AF = |200 - 195| = 5
• BC = |197 - 196| = 1
• BD = |198 - 196| = 2
• BE = |199 - 196| = 3
• BF = |200 - 196| = 4
• CD = |198 - 197| = 1
• CE = |199 - 197| = 2
• CF = |200 - 197| = 3

Длина отрезка можно найти, вычислив значение выражения:

203 - 201 = 2 — это длина отрезка BC (или CD, DE, EF, AC, BD, CE, AD, BE, CF, AB, BF, AF).

Если предположить, что 203 и 201 — это координаты двух точек, то разность между ними даст длину отрезка. Например, если бы точки имели координаты 203 и 201, то длина отрезка между ними была бы 2. Из найденных нами длин отрезков, длина 2 соответствует отрезкам AC, BD, CE.

Ответ: A(195), B(196), C(197), D(198), E(199), F(200).

AB = 1, AC = 2, AD = 3, AE = 4, AF = 5.

BC = 1, BD = 2, BE = 3, BF = 4.

CD = 1, CE = 2, CF = 3.

203 - 201 = 2 — это длина отрезка AC (или BD, CE).