10. На двух книжных полках хранилось разное количество томов энциклопедии. На большой полке томов было в 6 раз больше, чем на маленькой. Когда с большой полки сняли 46 томов, а с маленькой — 18 томов, на маленькой полке осталось на 97 томов меньше, чем на большой. Сколько томов было на каждой полке сначала?

Пусть сначала на маленькой полке было \(x\) томов. Тогда на большой было \(6x\) томов.

После того как сняли тома, осталось: на маленькой полке — \(x-18\), на большой — \(6x-46\). По условию на маленькой осталось на 97 томов меньше:

\(x-18=(6x-46)-97\).

Решим уравнение: \(x-18=6x-143\); \(125=5x\); \(x=25\).

На большой полке сначала было \(6\cdot25=150\) томов.

Проверка: после снятия осталось 7 томов на маленькой полке и 104 на большой; \(104-7=97\).

Ответ: сначала на маленькой полке было 25 томов, на большой — 150 томов.