10. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Решение:

Для определения, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нам нужно найти их радиусы и затем площади.

Меньший круг:

• Диаметр меньшего круга равен 3 клеткам.
• Радиус меньшего круга \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) клетки.
• Площадь меньшего круга \( S_1 = \pi r_1^2 = \pi (1.5)^2 = 2.25\pi \) квадратных клеток.

Больший круг:

• Диаметр большего круга равен 6 клеткам.
• Радиус большего круга \( r_2 = \frac{6}{2} = 3 \) клетки.
• Площадь большего круга \( S_2 = \pi r_2^2 = \pi (3)^2 = 9\pi \) квадратных клеток.

Теперь найдём, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего:

\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{9\pi}{2.25\pi} = \frac{9}{2.25} \]

Чтобы разделить 9 на 2.25, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

\[ \frac{900}{225} = 4 \]

Ответ: Площадь большего круга больше площади меньшего в 4 раза.