10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найди её площадь.

Задание 10. Площадь трапеции

На клетчатой бумаге изображена трапеция. Размер клетки 1 × 1. Нам нужно найти площадь этой трапеции.

Что нам дано?

• Трапеция нарисована на клетчатой бумаге.
• Размер клетки: 1 × 1.

Как найти площадь трапеции?

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Где:

• \( a \) — длина нижнего основания.
• \( b \) — длина верхнего основания.
• \( h \) — высота трапеции.

Измеряем основания и высоту по клеткам:

1. Нижнее основание (a): Насчитаем количество полных клеток по нижнему основанию. Оно равно 6 клеткам. Так как размер клетки 1 × 1, то длина нижнего основания \( a = 6 \) единиц.

2. Верхнее основание (b): Насчитаем количество полных клеток по верхнему основанию. Оно равно 2 клеткам. Значит, длина верхнего основания \( b = 2 \) единицы.

3. Высота (h): Измерим высоту трапеции. Это перпендикуляр, опущенный от верхнего основания к нижнему. Высота равна 3 клеткам. Значит, \( h = 3 \) единицы.

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{6 + 2}{2} \cdot 3 \]

\[ S = \frac{8}{2} \cdot 3 \]

\[ S = 4 \cdot 3 \]

\[ S = 12 \]

Ответ: Площадь трапеции равна 12 квадратным единицам.