10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD больше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?

По клеткам сторона AD имеет смещения на 6 клеток по горизонтали и 4 клетки по вертикали. Поэтому AD² = 6² + 4² = 52.

Основание AB равно 7 клеткам, а высота к нему — 4 клеткам, поэтому площадь параллелограмма равна 7 · 4 = 28 квадратным клеткам. Если h — высота, проведённая к AD, то AD · h = 28. Значит, отношение стороны AD к этой высоте равно AD/h = AD²/28 = 52/28 = 13/7.

Ответ: в 13/7 раза.