10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Задание 10

Для нахождения площади ромба, изображённого на клетчатой бумаге, можно использовать формулу площади ромба через диагонали: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \).

Из рисунка видно, что:

• Большая диагональ \( d_1 \) ромба занимает 8 клеток.
• Меньшая диагональ \( d_2 \) ромба занимает 4 клетки.

Поскольку размер клетки \( 1 \times 1 \), то:

• \( d_1 = 8 \times 1 = 8 \)
• \( d_2 = 4 \times 1 = 4 \)

Теперь подставим значения диагоналей в формулу площади:

\[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 32 \]

\[ S = 16 \]

Другой способ — посчитать количество полных клеток внутри ромба, а затем добавить половинки клеток.

Внутри ромба:

• Полностью помещаются 12 клеток.
• Есть 4 треугольные части, каждая из которых составляет половину клетки.

Площадь = 12 (полные клетки) + 4 * (0.5 клетки) = 12 + 2 = 14. Этот метод менее точен, так как сложно определить точное количество клеток.

Применяя формулу через диагонали, получаем:

\[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 = 16 \]

Ответ: 16