10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла. Ответ:

Анализ изображения:

• На клетчатой бумаге изображен прямоугольный треугольник, одна из вершин которого совпадает с началом координат (точка (0,0)).
• Вершина прямого угла находится в точке (0,0).
• Один из катетов расположен вдоль оси Y и имеет длину 3 клетки (точка (0,3)).
• Другой катет расположен вдоль оси X и имеет длину 4 клетки (точка (4,0)).
• Это дает нам прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

Расчет гипотенузы:

• Используем теорему Пифагора:  $$c^2 = a^2 + b^2$$
•  $$c^2 = 3^2 + 4^2$$
•  $$c^2 = 9 + 16$$
•  $$c^2 = 25$$
•  $$c = \sqrt{25} = 5$$
• Длина гипотенузы равна 5 клеткам.

Нахождение синуса угла:

• Синус острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Обозначим угол как  $$\alpha$$. Противолежащий катет равен 3. Гипотенуза равна 5.
•  $$\sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$$
•  $$\sin \alpha = \frac{3}{5}$$
•  $$\sin \alpha = 0.6$$

Ответ: 0.6