10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён ромб. Найди его периметр.

Краткое пояснение:

Чтобы найти периметр ромба, нужно определить длину одной его стороны. Так как ромб состоит из четырех равных сторон, периметр будет равен сумме длин этих сторон. Для определения длины стороны ромба, изображенного на клетчатой бумаге, можно использовать теорему Пифагора, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей ромба.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длину диагоналей ромба. Большая диагональ (D) состоит из 6 клеток, значит, её длина 6 единиц. Меньшая диагональ (d) состоит из 4 клеток, её длина 4 единицы.
2. Шаг 2: Находим половину каждой диагонали. Половина большей диагонали = \( D/2 = 6/2 = 3 \) единицы. Половина меньшей диагонали = \( d/2 = 4/2 = 2 \) единицы.
3. Шаг 3: Определяем длину стороны ромба (a), используя теорему Пифагора. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого служат половины диагоналей. \( a^{2} = (D/2)^{2} + (d/2)^{2} \).
   \( a^{2} = 3^{2} + 2^{2} \)
   \( a^{2} = 9 + 4 \)
   \( a^{2} = 13 \)
   \( a = √{13} \) единицы.
4. Шаг 4: Вычисляем периметр ромба (P). Периметр ромба равен учетверённой длине его стороны: \( P = 4 √{13} \) единиц.

Ответ: Периметр ромба равен \( 4√{13} \) единиц.