10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

По рисунку: \(A=(2;1)\), \(B=(3;5)\), \(C=(1;3)\).

Координаты середины отрезка \(BC\):

\(M\left(\frac{3+1}{2};\frac{5+3}{2}\right)=M(2;4)\).

Точки A и M имеют одинаковую абсциссу, поэтому расстояние равно разности ординат: \(AM=4-1=3\) клетки.

Так как одна клетка имеет размер 1 см, \(AM=3\) см.

Ответ: 3 см.