10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

Решение:

Для нахождения длины отрезка АВ воспользуемся теоремой Пифагора. Сначала определим координаты точек А и В, предполагая, что левый нижний угол сетки соответствует началу координат (0,0).

• Точка В находится в (2, 2).
• Точка А находится в (7, 7).

Теперь найдем разницу по осям X и Y:

• Δx = 7 - 2 = 5
• Δy = 7 - 2 = 5

По теореме Пифагора, длина отрезка АВ равна:

• AB = √(Δx² + Δy²)
• AB = √(5² + 5²)
• AB = √(25 + 25)
• AB = √50
• AB = 5√2

Длина отрезка АВ равна 5√2.

Примечание: Если считать, что каждая клетка имеет длину 1 единицу, то решение корректно.

Альтернативный способ (подсчет клеток):

Можно визуально определить, что отрезок АВ проходит по диагонали квадрата со стороной 5 клеток. Применив теорему Пифагора к этому квадрату (где катеты равны 5), получим гипотенузу:

• AB² = 5² + 5²
• AB² = 25 + 25
• AB² = 50
• AB = √50 = 5√2

Ответ: 5√2