10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ:

Задание 10. Острый угол

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен острый угол. Нужно найти тангенс этого угла.

Рассмотрим изображение угла на клетчатой бумаге. Угол изображен таким образом, что одна из его сторон проходит по вертикальной линии сетки, а другая — по диагонали, проходящей через узлы сетки.

Для нахождения тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать соотношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Представим, что вершина угла находится в точке (0,0). Одна сторона угла идет по оси X. Другая сторона угла проходит через точки (0,0) и (4,3).

Чтобы найти тангенс угла, мы можем построить прямоугольный треугольник, где противолежащий катет будет равен 3 единицам (по вертикали), а прилежащий катет будет равен 4 единицам (по горизонтали).

Тангенс угла \(\text{tg } \theta\) вычисляется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

\[ \text{tg } \theta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]\[ \text{tg } \theta = \frac{3}{4} \]

Таким образом, тангенс этого угла равен 3/4.

Ответ:

\[ \frac{3}{4} \]