10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

Решение:

1. Визуализация: На изображении видны клетки, каждая размером 1x1. Точка А расположена на одной из линий сетки, а точка В — на четыре клетки правее и на три клетки выше точки А.
2. Расчёт: Длина отрезка АВ будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого соответствуют смещению по горизонтали и вертикали.
• Горизонтальное смещение (Δx) = 4 клетки * 1 = 4.
• Вертикальное смещение (Δy) = 3 клетки * 1 = 3.
3. Применение теоремы Пифагора:
• \[ AB^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2 \]
• \[ AB^2 = 4^2 + 3^2 \]
• \[ AB^2 = 16 + 9 \]
• \[ AB^2 = 25 \]
• \[ AB = \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: 5