10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найди его периметр.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть ромб, нарисованный на клетчатой бумаге. Каждая клетка имеет размер 1x1. Наша задача — найти периметр этого ромба.

Что такое периметр?

Периметр любой фигуры — это общая длина всех её сторон. У ромба все стороны равны. Поэтому, если мы найдём длину одной стороны, мы сможем легко вычислить периметр, умножив её на 4.

Как найти длину стороны ромба?

Посмотрим на ромб. Его вершины находятся на пересечениях линий сетки. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину каждой стороны, так как каждая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного линиями сетки.

Возьмём одну сторону ромба. Она соединяет две точки. Переместимся от одной вершины к другой, двигаясь по линиям сетки. Мы обнаружим, что прошли 3 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали. Эти 3 и 4 клетки образуют катеты прямоугольного треугольника.

Теперь применим теорему Пифагора: a² + b² = c², где 'a' и 'b' — катеты, а 'c' — гипотенуза (длина стороны ромба).

В нашем случае: 3² + 4² = c²

9 + 16 = c²

25 = c²

Чтобы найти 'c', извлечём квадратный корень из 25: c = √25

c = 5

Значит, длина одной стороны ромба равна 5.

Теперь найдём периметр:

Периметр = 4 × (длина стороны)

Периметр = 4 × 5

Периметр = 20

Ответ: 20