10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник АВС. Найди длину его высоты, опущенной на сторону АС.

Чтобы найти длину высоты треугольника, опущенной на сторону АС, нужно определить координаты точек А, В и С, а затем рассчитать расстояние от точки В до прямой АС.

1. Определение координат точек:

• Точка А находится в начале координат: А(0, 0).
• Точка С находится на оси X, на 4 единицы правее А: С(4, 0).
• Точка В находится на 2 единицы правее А и на 3 единицы выше оси X: В(2, 3).

2. Нахождение уравнения прямой АС:

Так как точки А и С лежат на оси X, прямая АС является горизонтальной линией, описываемой уравнением y = 0.

3. Расчёт длины высоты (расстояния от точки В до прямой АС):

Высота, опущенная на сторону АС, — это перпендикулярное расстояние от точки В до прямой y = 0. Это расстояние равно абсолютной величине y-координаты точки В.

• \[ h = |y_B| = |3| = 3 \]

Ответ: 3