10. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Анализируем варианты:
2. 1) y - x > 0: Так как y - отрицательное число (x) > 0, то y + |x| > 0. Это верно.
3. 2) x²y < 0: x² всегда больше или равно 0. Так как x ≠ 0, то x² > 0. y > 0. Произведение положительных чисел всегда положительное, значит, x²y > 0. Утверждение неверно.
4. 3) xy > 0: x < 0, y > 0. Произведение отрицательного и положительного числа всегда отрицательное. Значит, xy < 0. Утверждение неверно.
5. 4) x + y < 0: У нас x < 0 и y > 0. Из рисунка видно, что |y| > |x|, поэтому сумма x + y будет положительной. Например, если x = -2 и y = 5, то x + y = 3 > 0. Если x = -4 и y = 3, то x + y = -1 < 0. Данное утверждение не всегда верно.

Ответ: 1) y - x > 0