10. На рисунке ∠1 + ∠2 = 130°, ∠2 + ∠3 = 135°. Найдите угол 2.

Углы 1, 2 и 3 расположены при точке D на одной прямой, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Сложим данные равенства: \(\angle 1 + 2\angle 2 + \angle 3 = 130^\circ + 135^\circ = 265^\circ\).

Так как \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\), получаем \(180^\circ + \angle 2 = 265^\circ\), откуда \(\angle 2 = 85^\circ\).

Ответ: \(85^\circ\).